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今日，2023年北京市初中學業水平考試數學科目的考試已經結束，今年的數學卷重點考查了哪些內容？，發揮數學學科的育人價值作用。落實“三個注重”和“四個考出來”的要求，突出對“四基”“四能”的考查，關注素養達成情況，注重內容的結構性，突出整體性，創設適切的真實情境，體現應用性、探究性和綜合性，助力寫好“雙減”后半篇文章。

一、將“五育”有機融入試卷素材，體現數學學科育人導向

(相關資料圖)

試卷的命制選取與社會經濟發展有關的素材，將德育、美育、體育、勞動教育有機融入到試題中，引導學生德智體美勞全面發展，

；重視挖掘教材，結合教材中的內容、學科思維與思想方法進行再設計，，進一步引導教學回歸教材。素材源于學生生活所見所聞及課堂所學，試題表述和設問與學生學習經驗一致，易于學生理解，利于不同水平的學生作答。

結合數據通過推理做出正確的決策與推斷的能力。讓學生感受到在實際生活中，引入統計量的必要性，凸顯統計量的統計意義，突出統計量的應用性。

三、整體設計，體現知識內容的結構化

試卷的命制，以及學科內容之間的密切關聯。試卷注重對學科知識的整合、深化與拓展，以數與代數、圖形與幾何、統計與概率三大知識板塊中的主干知識為載體，重點考查知識之間的內在聯系和整體結構。試卷中每道試題既有獨自的考查目標和功能，又能與其他試題配合，相關試題組合在一起，形成結構化功能，體現學科內容的整體關聯。幫助學生建立能體現數學學科本質，對未來學習有支撐意義的結構化的數學知識體系。

考查代數式及其運算；考查方程和解方程；考查不等式組和解不等式組。

通過對現實問題中變量的分析，建立兩個變量之間變化的依賴關系，理解用函數表達變化關系的實際意義，借助平面直角坐標系中的描點，用圖象刻畫變量之間的函數關系，利用函數的圖象與性質解決實際問題。

考查從圖形與坐標關系的角度探究運動變化過程中圖形的不變量與不變關系的能力。

，依據核心素養的內涵及具體表現，，綜合考查“四基”和“四能”。

引導教學組織有效的綜合與實踐活動，任務指向數學本質，在解決實際問題中融入數學知識與思想方法，培養學生創新意識與實踐能力。

，通過運算促進數學推理能力的發展，形成規范化思考問題的品質。

，考查把握圖形特征，分析圖形性質，借助圖形分析問題，探索解決問題的思路，運用相關的幾何知識進行證明，并能正確進行表述的能力，引導教學在數與代數塊板、圖形與幾何板塊關注推理或證明的內容，培養學生形成重論據、有條理、合乎邏輯的思維品質。

，考查理解問題情境，將實際問題轉化為數學問題，建立方程（組）模型，通過對方程（組）的求解，解決實際問題的能力。，建立數學模型并運用數學知識和方法解決問題，培養學生模型觀念與應用意識。

總之，數學學科鞏固以往考試內容改革成果，積極發揮試題育人功能，保持了試卷的基礎性、綜合性、實踐性的特色。以素養為導向，堅持創設符合學生特點的情境，同時，數學學科緊密聯系教材，充分挖掘教材中適切的素材，引導教學回歸課堂，引導教師發揮課堂的主渠道作用。

數學試卷試題分析

2023年北京市初中學業水平考試數學試卷（以下簡稱“北京卷”）以《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課程標準》）為依據，既實現水平性考查功能，又兼顧了選拔性功能，符合“兩考合一”的要求。北京卷在試卷結構、題型分布、分數設置等方面保持穩定，

一、依據《課程標準》，堅持以學定考

北京卷落實《課程標準》要求，堅持以學定考，依據《課程標準》規定的“內容標準”科學命制試題。題目體現《課程標準》所規定的課程目標、內容標準。

，主要考查“數與代數”知識領域的相關內容，考查學生是否掌握相關的運算求解方法，能否從生活情境、數學情境中抽象概括出數與式、方程與不等式、函數的概念和規則，并且解釋運算結果。要求學生具備一定的運算能力、推理能力和抽象能力。

，主要考查“統計與概率”知識領域的相關內容，考查學生是否理解頻數、頻率、中位數、眾數等統計量以及概率的意義，能否進行簡單的數據分析。要求學生具備一定的數據觀念。

，結合學生的認知水平和生活經驗，設計合理的情境，主要考查“綜合與實踐”領域的內容。考查學生能否從實際情境中發現問題并提出（或轉化為）數學問題，綜合運用多個領域的知識，提出設計思路，選擇合適的方法，制訂解決方案。要求學生具備一定的應用意識和模型觀念。

二、落實“四基”“四能”，堅持素養立意

北京卷緊扣《課程標準》和教材，立足對基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗的考查。考查主干知識，各知識領域的分值設計與《課程標準》的要求相符，大部分題目的創設與教材聯系密切。梯度設計細致合理，符合初中學生的認知規律與水平，體現了初中學業水平考試的要求。與2022年北京卷相比，在題型和設問上保持了穩定。

考查基礎知識；考查基本技能；考查基本思想；考查基本活動經驗。

北京卷在落實“四基”考查的同時，還。注重對數學學科核心內容、學科本質的考查，堅持素養立意。

，素材來源于學生生活實際，在數據的收集、整理和描述的基礎上，考查了統計相關概念的理解與應用，著重考查了對數據的分析和利用數據中提供的信息解決問題的能力，體現了學生獲取有效信息并進行統計推斷的意識。

，以“清洗某種含污染品的節水策略”為背景，考查學生運用所給的數據，抽象出數學問題，構建函數模型，分析問題和解決問題的能力。

三、注重思維過程，突出學科本質

北京卷立足學科主干知識，多角度、多層次地設計問題情境，

以二次函數的相關知識為載體，考查學生綜合運用二次函數圖象的對稱性、函數的增減性等知識以及數形結合的思想方法解決問題的能力，重點考查了代數學習中的主干知識、學習方法和學習經驗。

主要考查識別、分析問題情境中的基本圖形，學生通過畫圖、觀察和分析圖形運動變化的全過程，猜想、探究其中的不變關系，思考并推理論證自己的猜想。本題在命題結構上有所創新，考查了直觀想象、邏輯推理等數學學科核心素養。

作為北京卷的特色試題，堅持了對概念學習的過程性考查，以圖形與坐標為背景，運用圓外一點與圓的一條弦的兩個端點分別連接成的兩條直線的特征定義了“關聯點”，考查學生經歷研究新知識的一般過程，從靜態到動態，以實踐操作、探索發現為活動主線，繼而研究運動變化中的不變關系，考查學生對知識的理解能力、遷移能力以及思維的嚴謹性。

四、注重情境創設，凸顯育人導向

北京卷歷來注重真實情境的創設，從生活情境、科學情境和數學情境等方面入手，選擇貼近學生生活經驗、符合學生年齡特點和認知加工特點的素材，搭建起數學知識與問題之間的橋梁，等過程，體會數學是認識、理解、表達真實世界的工具、方法和語言，增強認識真實世界、解決真實問題的能力，同時感受數學在現實世界的廣泛應用，體會數學的價值。

以學生參加木藝藝術品加工實踐活動為載體，設計工序最優化的問題，考查學生邏輯推理的能力，體現勞動中的數學。

以中華優秀傳統文化中的對聯為載體，設計對聯裝裱尺寸的問題，將中華優秀傳統文化與數學知識有機結合，考查建立數學模型，解決實際問題的能力。

以“清洗某種含污染品的節水策略”為背景，考查從數學的角度觀察、分析、思考、表達、解決、闡釋生活中遇到的問題，感受數學的應用價值。

2023年北京卷落實立德樹人根本任務，全面體現《課程標準》的要求，依據《課程標準》所規定的課程目標和內容標準命題，知識覆蓋比較全面，各領域考查內容所占比例與其在《課程標準》中所占比例大體一致，難易程度大體平衡，考查重點突出。試題關注數學本質，關注通性通法，綜合考查“四基”“四能”與核心素養，題目設置注重創設真實情境，提出有意義的問題，有利于考查對數學概念、性質、關系、規律的理解、表達和應用，

高級教師

（北京教育學院豐臺分院）

正高級教師

（北京市東城區教育科學研究院）

高級教師

（北京市西城區教育研修學院）

高級教師

（北京教育科學研究院）

高級教師

（北京教育科學研究院）